圖一、復雜的汽車密封和工業密封設計
數值模擬在越來越多的在產品生命周期的不同階段發揮著重要作用，由于廣泛的數值分析，虛擬仿真降低了整個概念設計和原型開發階段的成本，使改進的原型設計能夠進行物理測試。
圖二、用Orpheus模擬齒輪箱
市場上有幾種商業計算工具已被證明非常可靠，并在不同領域廣泛適用，這些軟件用于一般用途設計，能夠研究幾種類型的現象，高技能的用戶需要運行這些工具，解釋結果并將其轉換為有意義的解決方案。
圖三、NBR橡膠材料的應力應變關系
SKF在數值模擬方面擁有豐富的經驗，不僅在使用這些商業模擬軟件包方面，而且在開發內部計算工具方面也有豐富的經驗，SKF工程師每天使用Orpheus和BEAST平臺來提供答案和支持客戶，借助這些內部工具，SKF以多種方式和復雜程度模擬了軸承應用，這種經驗和這些工具不斷得到增強，具有新的功能和能力，以滿足SKF的數值模擬愿景，所有部件（軸承、軸、密封件、齒輪和殼體）都作為一個完整的系統進行模擬。
圖四、模擬密封件與其剛性相對表面的接觸
模擬完整系統的第一步是將密封件模擬為單個組件，最初對單個部件的詳細關注涉及SKF在密封件安裝到最終位置后對其性能的更深入了解。
密封件的數值模擬涉及幾個力學方面，在下文中，簡要描述了這些方面，以概述密封模擬的復雜性以及SKF正在開發的技術，以便為產品工程師提供強大可靠的軟件。
圖五、模擬安裝在剛性外殼內的大直徑密封件
今天進行的許多工程計算都基于這樣的假設，即材料的線性和彈性行為，力和位移線性地依賴于一個常數，即剛度。橡膠材料通常表現為非線性，僅僅定義一個常數來將力與位移或應力與應變聯系起來是不夠的，相反，橡膠需要能夠處理多軸非線性的更復雜的本構模型。
圖六、SKF Seal Designer安裝模擬，無彈簧。
其中，超彈性模型通常用于模擬橡膠行為，這些材料模型是彈性的，在一定拉伸范圍之外，應力應變關系的非線性顯著偏離線性行為，此外，材料響應高度依賴于變形的方向。
圖七、SKF Seal Designer安裝模擬，帶彈簧。
橡膠是最常見的密封材料，因為它使密封件能夠跟隨與之接觸的相對表面（如軸、桿或軸承）運動，為了模擬密封件，必須有一種可靠的方法來模擬超彈性材料模型，該模型可以在多個方向上發生大變形。
橡膠是一種幾乎不可壓縮的材料，壓縮或拉伸的橡膠樣品在變形前后的體積變化幾乎為零，這是一種特殊的材料行為，對傳統模擬軟件中的數值方法提出了挑戰，橡膠的不可壓縮性會產生數值不穩定性，通常表示為體積鎖定。
文獻檢索指出，體積鎖定的解決方案是F-bar方法，這需要對文獻中提出的傳統積分方法進行修改，在這方面，與學術界的合作，特別是與荷蘭特文特大學的合作，證明了所實施算法的準確性和準確性。
密封元件需要安裝在工作位置，孔和軸之間有一定的給定干涉，因此，能夠模擬密封件與周圍表面（如殼體、軸、拋石器或軸承）之間的接觸至關重要。
圖八、現有雨刮器密封件
為了正確模擬密封件與應用程序周圍部件之間的干涉，接觸力學是軟件工具開發中的關鍵要求之一，接觸可以用不同的方式用數字代碼解決，考慮到通常接觸的材料的性質（通常是橡膠對鋼），假設接觸體之間沒有共滲透，采用拉格朗日乘數法（密封變形在數學上等于周圍反表面給出的約束），而不是懲罰法（通過懲罰函數強制密封變形，一旦違反約束，懲罰函數就會激活）。
在數值模擬中結合以上所有項目的最佳方法是使用有限元法（FEM），事實上，該方法可以通過拉格朗日乘子方法和特殊實現輕松處理超彈性材料模型、大變形、接觸力學的組合方面，以避免由于材料不可壓縮而導致的數值鎖定問題。
圖九、雨刮器密封，重新設計以滿足新客戶的要求，更小的外殼，相同的徑向負載
SKF在SKF工程與研究中心的支持下，為其產品工程師配備了基于Orpheus平臺的最先進計算工具，即SKF密封設計器，該軟件的主要功能包括制造（從模具到成品）和性能（安裝在軸上外殼內部）預測。
SKF的產品工程師可使用制造模擬功能，以改進對密封最終形狀的設計研究，它還用于改進模具幾何結構，由于其成本貢獻，這是整個設計過程中最重要的部分之一。
計算安裝在軸上的密封件的能力是一個附加功能，當安裝密封件時，它會在反表面上施加一個力，稱為唇緣力，唇緣力是密封件在靜態和動態操作條件下最重要的參數之一，唇緣力可確保所需的密封性，但也會導致唇緣下的密封摩擦，此外，當密封材料老化時，可以使用彈簧來保持足夠的密封唇力。因此，準確預測不同操作條件下的唇緣力是模擬工具的關鍵要求，這將有助于減少設計迭代次數，從而縮短新產品的上市時間。
SKF Seal Designer為SKF的產品工程師帶來了有限元模擬的力量，該工具使產品工程師能夠評估密封參數、客戶設計要求和應用要求如何影響密封性能，從而縮短了上市時間。
